Home » Misc » Расчет лестницы на второй этаж

Расчет лестницы на второй этаж


Как рассчитать лестницу на второй этаж, правильно спроектировать деревянную на 2 этаж в доме, посчитать межэтажную

09.08.2019

Пространство между первым и вторым этажом в частном доме можно организовать разными способами. Выбор марша, который вы поставите, зависит от свободной площади помещения, материала, интерьера. Правильный расчет всех его параметров — гарантия безопасности.

Основные элементы, виды лестниц из дерева

  1. Косоур, тетива — опоры, на которых монтируются ступени. Есть лестницы на моно-, стереокосуре. Как вариант, без несущих балок — с опорой на стальной крепеж (больцы), вмонтированный в стену.
  2. Ступени, состоящие из проступи и вертикального элемента — подступенка. Поскольку подступенки не несут практической функции, можно делать марши без них. С подступенками — закрытая конструкция, без них — открытая. Рядовые проступи образуют марш. Фризовые — крайние элементы системы, примыкающие к полу на первом и втором этаже. Забежные — с узкой внешней частью и широкой внутренней, используют при проектировании поворотных и винтовых лестниц.
  3. Перила — ограждения из вертикальных стоек-балясин и горизонтального поручня, укрепленного на них сверху. Устанавливают по внешнему краю марша, как защиту от падения и декоративную деталь.

Основные виды лестниц:

  • винтовые — на вертикальной стойке, к которой по спирали крепятся забежные ступени. Такие лестницы ставят, когда мало места. Самому их лучше не проектировать. Самое сложное — расчет ступеней — количество, высоту, ширину проступи и другие параметры, от которых зависит удобство и безопасность пользования системой;
  • поворотные — Г-образные с углом поворота 90º, П-образные , с разворотом на 180º. Реже встречаются конструкции, меняющие направление движения на 30, 40º;
  • маршевые прямолинейные — из одного, двух маршей, разделенных площадками. По геометрии спуска-подъема считаются наиболее удобными из всех видов.

Прямые, Г-, П-образные деревянные марши на двух косоурах или тетивах достаточно просто спроектировать самому, особенно, если вы не ограничены размером свободной площади.

Пройти тест

 

Нормы проектирования лестниц: СНиП

  1. Ширина межэтажного марша (см) — 90-105, максимум — 140, одинакова по всей длине.
  2. Высота от ступени до перекрытия — 2 м по всему пролету.
  3. Уклон — минимум 20, максимум 50 градусов, в жилых помещениях — 30-45º.
  4. Ступени. Количество в марше — 3-17. При большем количестве между маршами ставят площадку. Глубина проступи (см) — от 25, для лестниц в подсобные помещения (чердак, подвал) — 20.
  5. Высота шага — 12-25, комфорт — 15-19. Идеально — 15 см, но для такой лестницы нужен проем 4х2 метра. Если пространство под лестницу ограничено, лучше делать 19-22. Высоту шага 25 см используют в очень маленьких проемах, для лестниц в малопосещаемых местах.
  6. Разделительная или поворотная площадка. Ширина не меньше ширины марша, длина — 130 см или не менее двух шагов взрослого человека. Если на площадку выходит дверь — полотно + 60 см.
  7. Перила (см). Высота — не менее 90, если есть дети — 150. Расстояние между балясинами — 10-15 см. Нагрузка, которую должны выдерживать перила — 100 кг, поэтому их изготавливают из дерева твердых пород или металла.

Расчет элементов системы

Планировка прямой и поворотной маршевой конструкции выполняется по общему принципу. Чтобы рассчитать лестницу на второй этаж, нужно замерить:

  • высоту (H) от пола первого этажа до пола второго этажа. Если чистовой пол не сделан, к полученному числу прибавьте толщину стяжки, подложки, напольного покрытия;
  • длину проема — от торца перекрытия до крайней стены. Перепроверьте с разных сторон. Если значения разные, берите меньшее;
  • ширину проема — расстояние между правой и левой стеной. Снова перепроверяем с двух сторон и берем минимальный размер.

Просчитаем угол наклона

Уклон зависит от площади дома и высоты его перекрытий. Лестница с наклоном 30-36 градусов получится компактной, но спускаться по ней будет затруднительно. Для уклона 40-45 градусов нужно большое помещение, поскольку такая деревянная лестница достаточно громоздкая. Чем меньше наклонность, тем опаснее передвигаться по маршу, чем больше, тем больше места занимает конструкция.

Правильный расчет ширины и высоты ступени обеспечит удобство передвижения вниз-вверх. Средний шаг человека — 63 см, высота шага — в 2 раза меньше (31,5 см). Нормативное значение, соответственно, 30 и 15 см.

Вычисляем наклон по формуле:

  • 2x + y, где
  • X — высота подступенка;
  • Y — ширина проступи.

Если размер ступеней меньше 14,5 см, X удваивать не нужно. Чем ниже ступень, тем шире она должна быть.

Соотношение угла наклона (в градусах) / размера проступи (ш/в, см):

  • 30/ 28/16
  • 33/ 26/17
  • 37/ 24/18
  • 41/ 22/19
  • 45/ 20/20.

Как правильно высчитать уклон простым способом: 

На листе бумаги начертите прямоугольный треугольник., в котором:

  • горизонтальный катет — горизонтальная проекция основания будущей лестницы;
  • вертикальный — высота от пола до пола между этажами;
  • гипотенуза — длина марша.

Острый угол в нижней части проекции — угол подъема. Если его значение в пределах норм, можно приступать к расчету ступеней.

Посчитаем ступени

Уклон марша составляет 40-45º. Рассчитаем количество ступеней по формуле:

  • 2A + B=60-64 см, где
  • A — высота подступенка;
  • B — ширина проступи;
  • 60-64 — средний шаг человека.

Допустим, A=14-17. Считаем ширину проступи B:

  • 60-15х2 или 64-15х2 = 30 или 34 см.

Недостаток ширины можно компенсировать выступом.

Высчитываем количество элементов в марше:

высота H/высота шага (подступенка) = количество

Оптимальная высота подступенка, рекомендуемая СНиП — 15-19 см. Если результат — дробь, округляем до целого.

Предположим, H=280 см. Посчитаем:

  • 280/15 =18, 6
  • 280/16= 17,5
  • 280/17=16,4
  • 280/18=15,5
  • 280/19=14,7

В марше можно делать от 14 до 19 ступенек (большее значение округляем в большую сторону, меньшее — в меньшую). Если межэтажная лестница с площадкой, планируем площадку на всю ширину проема, длиной 1м и размещаем ее на чертеже.

Просчитаем точное количество ступеней на одном пролете:

длина шахты минус длина площадки / ширину проступи

На нашем примере получается:

200/25 (ширина проступи по СНиП) = 8

При имеющихся габаритах на нижнем и верхнем марше размещается по 8 ступеней и девятая — площадка, которая считается, как ступень. Всего лестница состоит из 17 ступеней.

Рассчитаем шаг по формуле:

межэтажная высота (H)/ количество ступеней = высота шага (подступенка)

Посчитаем на нашем примере — 280/17=16,47 . Округляем до 16,5 см.

У нас получилась удобная лестница из 17 ступеней, с высотой шага 16,5 см и проступью шириной 25 см.

Поскольку мы в процессе подсчетов округляли дроби, нам нужно куда-то девать отклонения. Например, погрешность 0,03 см по высоте подступенка уйдет на нижнюю ступень, которую будем делать короче остальных на 5,1 мм (17х0,3).

Правильность расчетов проверяем на месте — рисуем карандашом на стене проекцию ступеней с заданными габаритами. Вы сможете узнать, мешает ли вам окно, дверь, радиатор и скорректировать расчеты.

Особенности проектирования марша из дерева в частном доме

Проект лестницы принято делать на этапе планирования дома. Если такое решение остается на последний момент, марш придется приспосабливать к имеющемуся пространству.

В межэтажном пространстве жилого второго этажа ставят лестницы, по которым удобно передвигаться, проносить грузы и эвакуироваться в случае непредвиденных ситуаций. Во вспомогательных помещениях можно спроектировать менее удобную конструкцию.


При проведении расчета обратите внимание:

  1. Толщина несущей деревянной балки — не менее 5 см, максимальная ширина перекрытия — 30 см, в самом узком месте — не меньше 12 см.
  2. При высоте потолков 2,7 м подъем осуществляется на 3 метра с учетом ширины перекрытия в 30 см. Длина лестницы составит 5,32 м. При ширине марша 1 м она займет площадь 5,32 м2.
  3. Высота пролета меньше 2 метров затрудняет подъем, особенно людям высокого роста.
  4. Не планируйте ширину марша уже 0,6 м. На лестнице должен развернуться минимум один человек.
  5. Для захода на первую ступень, выхода и прохода рядом с лестницей нужно оставить место, что увеличит площадь размещения конструкции до 12 м2. В частном доме на 80 квадратов, 12 из них займет марш.
  6. Чтобы спроектировать деревянную лестницу, составьте план первого этажа, замерьте размеры дверей, окон, ниш, выступов, нарисуйте их на плане. Обозначьте направление движения по ступеням снизу вверх, начало входа, для правильного размещения проекции.
  7. Прямая конструкция на второй этаж займет много места. Для экономии пространства и безопасности спуска-подъема рекомендуем двухмаршевую П-образную с площадкой или забежными ступенями. Винтовые лестницы — самые компактные, но менее удобные для детей и пожилых людей. Их лучше ставить в малопосещаемые чердаки, подвалы, мансарды.
  8. Дерево для элементов выбирайте, исходя из свойств древесины. Хвойные породы — мягкие, легко поддаются обработке. Сосна годится для изготовления косоуров, подступенков и опорных стоек. Из ели лучше делать подступенки, для других элементов она малопригодна из-за подверженности гниению. Лиственница — самая прочная и твердая из хвойных деревьев, чего ее сложно обрабатывать. Из лиственницы изготавливают все лестничные элементы. Дуб — износостойкий, прочный и гибкий материал. Деревянный дубовый марш простоит до 100 лет при правильном уходе. Ясень по свойствам близок к дубу, хорошо справляется с нагрузками, подходит для производства косоуров, тетив, перил.

Есть много программ, которые сделают расчеты, выдадут чертеж, 3d изображение будущей конструкции на основании ваших замеров — SolidWorks. ArchiCad, AutoCad и другие. Производители лестниц также оказывают услуги проектирования. У них вы можете не только заказать чертеж, но и изготовление деревянных элементов для самостоятельной сборки марша.


Расчет лестницы онлайн калькулятор с чертежами

1. Расчет лестницы с помощью онлайн калькулятора
2. Прочитать статью ниже и самостоятельно изучить как делаются расчеты лестниц

Эта статья будет полезна тем, кто хочет рассчитать лестницу с 1 на 2 этаж в таунхаусе и коттедже. Не важно, сами Вы будете изготавливать и устанавливать лестницу или заказывать в компании, но очень важно, чтобы Вы могли быть уверены, что это самая идеальная и удобная лестница.

В конце статьи Вы узнаете какое количество ступеней Вам нужно, какие размеры у ступеней будут, какая будет Высота каждой ступени, межэтажная площадка у вас будет или забежные ступени. Этот расчет будет являться техническим заданием по лестнице.

Я тот человек, который за 2017 год установил 410 лестниц. Конечно, я не делаю все своими руками и у меня есть своя команда. Но, думаю, что факта изготовления и установки 410 лестниц достаточно, чтобы Вы смогли дочитать эту статью до конца.

Почему я решил сделать эту статью? Когда я только начал заниматься лестницами на металлическом каркасе, я весь интернет перерыл в поисках полезного контента по расчету лестниц, но его чертовски мало. А тот, что полезен, имеет существенный минус в том, что он сложнодоступный для обычного человека и понятен только для строителя. Я же не обладал строительным образованием, поэтому приходилось учиться на своих ошибках. Спустя два года, когда начал писать эту статью, я опять перерыл весь интернет, ну может быть не весь русскоязычный контент в поисковиках, но точно весь контент на ютубе на эту тему. Убедившись, что действительно полезного видео и статей нет, настолько полезного, чтобы обычный человек мог воспользоваться этим, я решил его создать.

Все лестницы (бетонные, деревянные, на металлическом каркасе) рассчитываются одинаково.

Конечно, есть очень много технических нюансов в каждом виде лестниц, но они не влияют на расчет лестницы. 
Для того, чтобы мы с Вами разговаривали на одном языке и об одном и том же, посмотрите фотографии тех лестниц, которые можно рассчитать после прочтения данной статьи.

А теперь, чтобы укрепить Ваше понимание, что этот расчет подходит для Вашего дома или дачи, посмотрите фото домов, куда можно устанавливать такие лестницы.

Забегу вперед и скажу, что не каждый после прочтения статьи сможет провести расчет каркаса лестницы. Если Вы уже подозреваете, что я говорю сейчас про Вас, то не переживайте, у меня для вас будет хорошая новость: если Вы сможете рассчитать себе лестницу, но у Вас останутся сомнения в правильности расчета, я с удовольствием проверю Ваш расчет и внесу правки. В конце статьи я расскажу подробнее об этом. 

Мы будем делать расчет на П-образной лестнице, если у вас Г-образная, то не вешайте нос. Действия одинаковые.

Чтобы проще было понимать расчет лестницы, мы возьмем 1 конкретный объект, где будет стандартная П-образная лестница.


✔ Расчет высоты каркаса лестницы

Нам нужна высота от пола первого этажа до пола второго этажа.

Обратите внимание, что размер не от пола первого этажа до потолка, а именно от пола до пола. Очень важно чтобы этот размер был от чистого пола 1 этажа и чистового пола 2 этажа, если у Вас идет период строительства и стяжка еще не залита или стяжка есть, но нет еще напольного покрытия, то прикиньте приблизительно, на сколько миллиметров у Вас поднимется пол.

 Очень важно чтобы размер был от чистого пола 1 этажа и чистового пола 2 этажа!

✔  Оптимальная длина металлической лестницы на второй этаж

Нам нужна длина от стены, где будет поворот лестницы, до края торца перекрытия. Перепроверьте, замерив этот размер с двух сторон. Если размеры не сходятся с двух сторон, берите минимальный.

Используйте для рассчета минимальный размер от стены, где будет поворот лестницы, до края торца перекрытия.

✔ Расчет ширины металлического каркаса лестницы

Нам нужен размер от левой стены до правой стены.

Замерьте этот размер около торца перекрытия и около стены, которая идет параллельно перекрытию. Если размеры не сходятся берите из них минимальный размер.

 


Шахты могут быть разными, но принцип расчета одинаковый во всех случаях

 

*на фото представлена Г-образная шахта

Мы получили 3 размера

Зафиксируйте в таком формате свои размеры


 

Чуть позже, я напишу, почему именно в таком формате необходимо зафиксировать эти размеры. 
Перед тем как погрузиться в детали расчета металлической лестницы на второй этаж, я вкратце расскажу Вам о том, что мы будем делать:


Четыре основных действия при расчете каркаса лестницы

 

  1. Рассчитываем приблизительное количество ступеней. Простая арифметика.

  2. Подгоняем межэтажную площадку

 

☆ Если площадка не подойдет, то рассчитываем забежные ступени

и подгоняем количество ступеней на маршах лестниц

 

  1. Производим более точный расчет количества ступеней, но не окончательный

  2. Делаем окончальный расчет лестницы.

 

Повторите пункты 2, 3, 4, если нужно сравнить несколько вариантов.


Сложно?

Сейчас поясню расчет металлического каркаса лестницы на образном примере:

Представьте себе дорогу на автомобиле от Москвы до Санкт-Петербурга.

Нам не нужно заранее знать всю дорогу от точки А до точки Б, мы знаем, что нужно ехать по Ленинградскому шоссе и этого достаточно чтобы начать движение. А после, уже в процессе движения, мы корректируем путь.

Так же и с лестницей, мы не знаем, какая в конечном итоге получится лестница, но мы двигаемся от самого простого расчета лестницы к сложному.  

Итак, едем дальше!

 

➤Первый шаг

 

Нам нужно понять примерное количество ступеней на Вашу лестницу.

Для этого нам нужно Вашу высоту разделить на стандартные высоты ступеней

и далее я этот параметр лестницы буду называть подступенком.

В нашем случаев высота составила 2800 мм.

Вот мой расчет


Формула: Высота/подступенок=количество ступеней


Это действие нам нужно повторить 5 раз.
Делаем!
2800/150=18,6
2800/160=17,5
2800/170=16,4
2800/180=15,5
2800/190=14,7
Перед тем как делать выводы, я прокомментирую чтобы Вы не запутались:

Мы берем высоту от пола 1 этажа до пола 2 этажа

2800 делим на 5 стандартных размеров подступенка.

 

Результатом вычисления будет примерное количество ступеней.

 

Чтобы Вы сейчас не утонули в сомнениях, что стандартный подступенок  150 мм, а я рассматриваю вариант априори неудобной лестницы, я сразу скажу, что все верно. Всё дело в том, что по стандарту шаговая часть (проступь) 300 мм, а высота подступенка 150 мм, но на деле такое возможно в очень редких случаях. Это связано с тем, что для таких размеров нужно в 1.5 раза больше пространства для лестницы, чем обычно закладывают в малоэтажном строительстве. Другими словами, чтобы такую удобную лестницу сделать, у Вас должен быть проем для лестницы как в подъезде.

 Когда заказчик строит частный дом, чаще всего он вообще не думает о лестнице и, когда я прихожу к нему на объект, он хватается за голову от удивления, какая у него неудобная лестница будет и что нужно, чтобы сделать хоть мало-мальски удобный вариант.  

Или возьмем другой пример, таунхаусы в коттеджных поселках, где на этапе проектирования уже закладываются проемы под лестницу, но, при этом, никогда не получается проступь 300 мм и подступенок  150 мм. Чаще всего шаговая часть 250 мм и подступенок 170-180 мм. И, к слову сказать, это вполне удобные лестницы. Но! Если же застройщики будут делать таунхаусы так, чтобы входили стандартные лестницы, 

то для Вас, как для заказчиков, цена дома будет на 10-15% дороже от застройщика.

Не привязывайтесь к размерам 300 мм и 150 мм, основывая на советах из интернета. Прочитайте статью до конца и Вы сможете сделать удобную лестницу!

 

Подведем итоги расчета каркаса лестницы:

Мы берем результаты вычислений от минимального размера до максимального.
от 14.7 до 18,6 - это примерное количество ступеней, которое нам нужно уместить в проем лестницы, чтобы она была в пределах указанных параметров для удобного подъема и тем более спуска с лестницы.
Но! мы не можем сделать 14 целых и семь десятых ступени или 18 целых и 6 десятых ступени, поэтому эти показатели количества ступеней нужно округлить:


✓ Большое число 18,6 округляем в большую сторону = 19 ступеней

✓ Меньшее число 14.7 округляем в меньшую = 14 ступеней

Для того, чтобы получилась комфортная лестница, мы должны разместить от 14 до 19 ступеней.

 

➤Второй шаг

Зная примерное количество ступеней, мы можем перейти к ориентировочному размещению элементов лестницы. Нам нужно разместить элементы лестницы таким образом, чтобы попасть в диапазон от 14 до 19 ступеней.
Для того, чтобы научиться размещать элементы лестницы, нужно понимать какими вообще бывают.

Различают два варианта элементов лестниц: прямые и поворотные.

 

✔ Прямые элементы (марши)

 

 


✔ Поворотные элементы  

 


Обратите внимание на порядок размещения этих элементов. Когда мы будем подгонять эти элементы, то мы сначала будем идти от самого просто (1) к самому сложному (5). Другими словами, если 1й элемент не подходит, мы подставляем 2й элемент, если он не подходит, то 3й элемент и тд.

Как мы узнаем подходит ли элемент или нет? Это станет понятно, когда мы дойдём до конца расчета металлической лестницы на второй этаж.
Для того, чтобы получить идеальную лестницу, мы эти элементы лестницы будем подгонять: добавлять ступени, убирать ступени, делать их шире, делать их уже. Вместо межэтажной площадки пробовать другие элементы лестниц по убыванию удобства элемента, делать их шире и делать их уже.

 

 Далее следуют арифметические вычисления, мужайтесь!


Размещение элементов лестницы начинается с поворотных элементов. Для начала берем межэтажную площадку.


У нас межэтажная площадка с размерами 2000 мм на 1000 м.

Изначальные размеры зависят от Вашего проема. Так как у нас ширина проема 2000 мм, то и ширина площадки тоже 2000 мм. Если бы ширина проема была 1800 мм, то и ширина площадки была 1800 мм.

Сейчас нам нужно разместить прямые марши лестницы. Для этого необходимо понять, какое у нас есть расстояние, чтобы разместить марши лестницы. Для этого мы делаем следующее:

 

 


У нас есть 2000 мм (2 м), чтобы разместить туда марш лестницы.

Значит и длина марша будет 2000мм (2м).
Мы берем расстояние 2000 мм (2 м) делим на популярную шаговую часть ступени 250 мм).

Отвечу заранее на вопрос почему мы берем 250 мм (25 см) шаговую часть, потому что это самая популярная шаговая часть ступени и с нее проще делать расчеты, потому что она делится равными частями на 1000 мм (1м).

 

Самая удобная и поэтому самая популярная шаговая часть ступени 250 мм (25см)


2000 (длина шахты)/250 (шаговая часть)=8 ступеней


Формула: длина шахты / шаговая часть = количество ступеней


Так как у нас ширина шахты с обеих сторон по 3000 мм, мы размещаем одинаковые марши с обеих сторон. Получается такая картина:

 

➤Третий шаг


Теперь предварительно проверим показатели лестницы:


Посчитаем какое количество ступеней у нас получилось. Получилось 17 ступеней, 16 прямых и 1 поворотная (межэтажная площадка тоже считается ступенькой, как и все остальные поворотные фрагменты). Теперь рассчитаем подступенок.


Формула: Высота конструктива / количество ступеней = размер подступенка

В нашем примере: 2800/17=164,7 мм


164,7 мм- это высота подступенка. Это 164 миллиметра и семь десятых миллиметра. Естественно, эту цифру нужно округлить (даже линейка, которая продается в магазине, с делениями по миллиметрам имеет свою погрешность, как и всё в мире)

Невозможно будет сделать лестницу с подступенком 164, 7. Так как обычные станки и балгарки не режут металл или дерево с такой погрешностью.

А, так как, мы не строим космический корабль, который полетит на Марс, а всего лишь лестницу, то мы округляем этот параметр до миллиметра.

 Резюме: высоту подступенка округляем до 165 мм

Подытожим все параметры, по которым мы будем сравнивать удобство лестницы.


У Вас может возникнуть вопрос: "Куда уйдет погрешность в 0.3 мм, если мы округлили цифры 164,7 до 165?" Ответ: отклонение уйдет на нижнюю ступень, она будет отличаться от всех остальных. 17 * 0.3 мм = 5.1 мм.

Это значит что первая ступень у нас будет на 5.1 мм короче чем остальные.

Если вы дошли до этого момента и все поняли- это очень круто!

Поздравляю, Вы сейчас впервые рассчитали лестницу!

Все же, если для Вас это темный лес, ничего страшного, дочитайте статью до конца, там будет расчет по Вашим размерам. Но не перелистывайте сразу вниз, Вам хотя бы немного нужно уловить логику расчета.

 

➤Четвертый шаг

 

У нас получилась вполне комфортная конструкция.

Итак, мы имеем 17 ступеней. 16 прямых и одну межэтажную площадку.

Высота подступенка 165 мм, проступь 250 мм.

Но! Тут еще есть один показатель- это 17 подъемов, давайте разберем его подробнее, я расскажу, чем он отличается от кол-ва ступеней. 
Этот показатель отличается от количества ступеней на 1 единицу (прибавить +1 к количеству ступеней, не более).

Количество подъемов может отличаться от количества ступеней!

Это зависит от следующего: используется ли пол второго этажа в качестве ступени или не используется.


Это одна из фишек, как при ограниченном пространстве для лестницы можно снизить высоту каждой ступени минимум на 1 см.


Мы просто делаем так, что верхняя ступень лестницы будет являться полом второго этажа (правый вариант на фото выше). Поэтому может получиться так, что у нас 17 ступеней и 18 подъемов. 
Этот дополнительный подъем мы будем отображать вот таким хвостиком со стороны верхней ступени

Теперь для выбора у нас есть два варианта лестницы:

 

 

Другие варианты в данном случае мы не будем рассматривать и из этих вариантов будем выбирать какую лестницу делать.

Конечно, самый удобный вариант- это второй, так как получилась практически идеальная высота подступенка и стандартная шаговая часть.
Первый вариант лестницы нужно будет ставить только в случае каких-то технических нюансов на объекте. К примеру, возникла необходимость удлинить перекрытие и сделать так, чтобы каркас занимал меньше пространства или на той стене, к которой прилегает площадка, расположено окно (радиатор обогревательный, электрический щиток). В этом случае придется пожертвовать немного комфортом, поднимая межэтажную площадку, отказываясь от дополнительного подъема, за счет того, что сделали бы пол второго этажа последней ступенью.

Вот теперь Вы точно и окончательно посчитали лестницу!

Получилось? Давайте проверять!
Как проверить правильность своего расчета металлического каркаса лестницы:
Берите карандаш, и прямо на стене начиная снизу отрисовывайте габариты ступени. Таким образом, Вы сможете немного "пощупать" как будет выглядеть лестница, будет ли она удобна. И если на том месте где будет лестница есть технические нюансы (электрический щиток, трубы, окно, дверь), Вы сможете проверить не будет ли косяка и не нужно ли будет переделывать лестницу из-за этого нюанса.

Или скидывайте информацию мне (обязательно в том формате, в котором я рисовал для нашего расчета) и я Вам обязательно помогу.


Так же в данном расчете не предусмотрено наличие ступеней за проемом под лестницу, но такое часто может быть

Если Вы карандашиком сами нарисуете на стене будущую лестницу, то Вы сможете увидеть, сколько еще ступеней можно добавить к лестнице. 


➤БОНУС


Если Вы дочитали эту статью до конца, Вам нужна моя помощь и перепроверка Ваших расчетов, то присылайте свои данные на мою почту [email protected] и примерный расчет, если он есть.

Маленькая просьба) Присылайте именно в таком формате, чтобы была уверенность что мы друг друга понимаем. 


✔ Размеры присылайте в таком формате 

✔Свой расчет в таком формате:

Я постарался Вам передать базу знаний. Она должна закрыть большинство сложностей с расчетом лестницы. Но, так как каждая лестница индивидуальна, скидывайте Ваш расчет лестницы на проверку и я Вам обязательно отвечу.

 

Посмотрите видеоурок к этой статье по расчету лестницы:

 

Делайте правильную и удобную лестницу, помните, что она должна прослужить Вам долгие годы!

Кстати, посмотрите видеообзор дизайнерской лестницы в таунхаусе и на практике узнайте, как использовать расчет лестницы.

Подробный отчет по данному проекту читатье в статье "Металлический каркас лестницы на косоуре: от замеров и проектирования, до изготовления и установки"

Вычисление лестницы - Хорошее домостроение

Кажется, что у людей есть встроенный «лестничный счетчик», который сообщает нам, когда по лестнице удобно подниматься, а когда неудобно или даже небезопасно. Тот же самый инстинкт подсказывает нам, когда мы поднимаемся по лестнице или поднимаемся на слишком крутой холм. Это чувство является реакцией на отношение общего подъема лестницы (ее высота, измеренная по вертикали) к ее общему пробегу (ее длина, измеренная по горизонтали). По мере того, как наклон лестницы становится круче, они начинают чувствовать себя менее безопасно.

Безопасность также зависит от одинаковых размеров каждой ступени, и инспекторы очень внимательно относятся к этой детали. Более ⅛ дюйма. разница в высоте подступенка может означать, что ваша лестница не пройдет окончательную проверку. Но что более важно, такая большая разница представляет угрозу безопасности, потому что она может (и, вероятно, будет) привести к тому, что кто-то споткнется, когда он или она использует лестницу.

Другим фактором, влияющим на конструкцию лестницы, является высота над ступенями. Строительные нормы и правила требуют, чтобы расстояние по вертикали между выступом ступени и любым готовым потолком составляло не менее 80 дюймов. Это требование часто означает, что лестница должна быть немного круче, чтобы избежать удара балкой по лбу, что можно сделать, укоротив общий пробег. . Но убедитесь, что коэффициент подъема к подъему является приемлемым и не слишком крутым, чтобы его можно было одобрить.

Еще один фактор, который необходимо учитывать, это то, является ли лестница прямым, непрерывным пролетом или имеет ли она площадку. В этом доме лестница была спроектирована таким образом, чтобы помещаться под пространством под слуховым окном, что делало план этажа лестничной клетки почти квадратной. Квадратный проем давал дизайнеру больше свободы для планировки комнат на первом и втором этажах, чем он мог бы иметь прямой лестничный марш и узкий прямоугольный проем.

Измерение общего подъема

Первым шагом при проектировании лестниц является определение их общей высоты. Это расстояние по вертикали от поверхности чистового пола вверху лестницы до поверхности чистого пола внизу лестницы. С этими лестницами верхняя часть лестницы находилась прямо над нижней, поэтому измерения были прямыми вверх и вниз. Если лестница прямая, вам нужно перейти от верхней части лестницы к точке прямо над нижней частью лестницы. Эта стратегия дает вам точный общий подъем лестницы независимо от того, насколько ровны полы.

На данном этапе финишный настил, конечно, еще не уложен, но при расчетах лестницы все равно придется учитывать его толщину. Для этого дома готовый пол наверху и внизу лестницы будет 3/4 дюйма. лиственных пород, поэтому общий подъем был таким же, как и расстояние между поверхностями обшивки на каждом этаже. Если бы, например, для первого этажа была указана плитка толщиной 1 дюйм вместо твердой древесины, это сократило бы общую высоту на ¼ дюйма 9.0003

Измерив общий подъем, мы проверили измерение на противоположной стороне погони и отметили высоту посадочной платформы. Поскольку полы были абсолютно ровными, мы просто измеряли от обшивки пола.

Для новостроек с идеально ровными полами общий подъем можно измерить где угодно. Здесь измерение, сделанное в задней части погони, также определяет высоту приземления.

Понимание подъема и запуска агрегата

Подъем каждой ступени, называемый единичным подъемом, представляет собой расстояние по вертикали между верхом одной ступени и верхом следующей ступени. Длина каждой ступени, называемая единичным шагом, представляет собой горизонтальное расстояние от выступа (переднего края) одной ступеньки до выступа следующей ступеньки (см. «Основные размеры лестницы»). Однако вставай и беги — это не каменные числа. Чтобы сделать каждую ступеньку идентичной и чтобы лестница начиналась и заканчивалась в определенных местах, числа должны быть изменены. Аспект комфорта необходимо сопоставить с другими факторами, такими как тесные помещения в лестничном проеме или ограниченное пространство над головой, чтобы создать самую безопасную и удобную лестницу для конкретной ситуации.

Базовые размеры лестницы

Существует множество формул, позволяющих убедиться, что отношение длины марша к подъему находится в допустимых пределах, но каждая из них является теоретической. Точные размеры подъема и пролета варьируются от лестницы к лестнице, и их никогда не следует принимать без тщательного расчета, основанного на измерениях, сделанных на месте. Оптимальный размер ступени для лестницы – 7 дюймов. рост и 11-в. бежать. Но эти числа не будут работать для каждой ситуации, поэтому вот несколько альтернативных формул, которые обычно используются:

  • Высота плюс длина должны составлять от 17 до 18 дюймов
  • Время нарастания пробега должно равняться приблизительно 75 дюймов ± 3 дюйма
  • Два умножения подъема плюс один пробег должны равняться 25 дюймов ± 1 дюйм

Последнюю формулу я использую чаще всего. Обратите внимание, что в некоторых сообществах максимально допустимая высота подъема составляет 7 дюймов, поэтому, прежде чем строить лестницу, внимательно проверьте местные нормы.

Расчет единичного подъема и единичного пробега

Начните расчет лестницы с определения количества подъемов. Обычно это делается путем деления общего подъема на 7. Но лестница в этом доме была не просто прямым проходом, поэтому мы посчитали количество подъемов по-другому. Каждая лестница фактически состояла из двух маршей: первый с этажа на площадку, а второй с площадки на этаж выше. Кодекс указывает, что площадка должна быть не менее 36 дюймов в ширину (минимальная ширина главной лестницы). Эти лестницы были шириной 40 дюймов, поэтому мы сделали платформу такой же ширины. Вычитание 40 дюймов из ширины погони для учета приземления дало нам общий пробег и ограничило количество ступеней для каждого марша до 6. Общее количество подъемов тогда составило бы 14, потому что мы должны были включить подъем до приземление и подъем на этаж выше.

Строительные калькуляторы

Математика не самая сильная моя сторона, поэтому я всегда использую калькулятор, чтобы рассчитать такие вещи, как подъем и пробег по лестнице. Но если бы я использовал стандартный калькулятор, мне пришлось бы вводить измерения в виде десятичных дробей и преобразовывать ответы обратно в дроби, а этот процесс гарантированно генерировал некоторые причудливые числа. Вместо этого я использую строительный калькулятор, потому что могу вводить все свои измерения в футах и ​​дюймах, и все результаты отображаются одинаково. Доступны недорогие модели, но за несколько долларов вы можете получить модель, которая также может рассчитать длину стропил и решить другие сложные задачи по строительству дома. Даже если вы используете его только для одного дома, строительный калькулятор стоит каждого цента.

Общий рост составлял 113¾ дюйма между первым и вторым этажами. Чтобы рассчитать точную высоту одного подъема, мы разделили 113¾ дюйма на 14. В результате получилось 8⅛ дюйма, что является высотой каждого подступенка. Для этой процедуры очень пригодится строительный калькулятор. Вычитая ширину лестничной площадки из проема лестничного проема, мы вычислили длину каждой ступени равной 9 дюймам. Хотя это и не оптимально, эта комбинация подъема и длины все же соответствует параметрам наших трех формул:

  • 9 дюймов + 8⅛ дюйма = 17⅛ дюйма
  • 9 дюймов x 8⅛ дюйма = 73⅛ дюйма (достаточно близко к 75 дюймам)
  • 2 × 8⅛ дюйма (16¼ дюйма) + 9 дюймов = 25¼ дюйма

Итог: Лестница будет немного круче идеальной, но пользоваться ею все равно будет удобно и безопасно.

Лестничный калькулятор

Создано Bogna Szyk

Отзыв от Dominik Czernia, PhD и Jack Bowater

Последнее обновление: 08 октября 2022 г.

Содержание:
  • Косоуты и ступени лестниц: объяснение терминологии
  • Формулы расчета лестниц
  • Как считать ступени и почему вы делаете это неправильно?
  • Помогите! По моей лестнице неудобно ходить!
  • Строительные нормы и правила против детей

Этот калькулятор лестниц объединяет три вещи, которые мы все любим больше всего: лестницы, математику и ошибки людей . Мы покажем вам разницу между подъемом и бегом по лестнице, объясним, почему некоторые ступени доставляют неудобства при ходьбе, и покажем несколько точных формул расчета лестницы. Вы также узнаете, как правильно считать лестницы, что даст вам преимущество, если вы когда-нибудь захотите вступить в словесные перепалки по поводу личности одной лестницы.

Волнуешься? Давайте погрузимся прямо в!

Лестничные косоуры и ступени: объяснение терминологии

Прежде чем мы углубимся в формулы расчета лестниц и обсудим, почему никто в Интернете не знает, как считать лестницы, нам необходимо установить общую основу: терминологию. В нашем калькуляторе лестниц используется много специальных терминов, и важно, чтобы вы поняли их, прежде чем двигаться дальше:

Хотите узнать больше о подъемах и спусках? Посетите калькулятор подъема над пробегом.

  • Косоур : это конструкция, на которую крепятся ступени.

  • Угол : угол наклона лестницы.

  • Площадка : платформа, соединяющая два лестничных пролета.

  • Носок : часть ступени лестницы, выступающая за переднюю часть подступенка.

  • Монтаж заподлицо : при стандартном монтаже последняя ступенька находится на одну ступеньку ниже уровня пола. При скрытом монтаже он находится на той же высоте, что и уровень пола.

  • Высота над уровнем моря : пространство между ступенями и точкой на потолке непосредственно над ними.

  • Поручни : перила или балясины, идущие вдоль лестницы. Он служит двойной цели — вы можете держать его, когда идете вверх или вниз по лестнице, и он предотвращает падение.

  • Ширина лестницы : измеряется в светлых тонах, т.е. без учета поручней.

Формулы расчета лестниц

Наш калькулятор подъема и длины лестницы определяет детали вашей лестницы для различных комбинаций известных и неизвестных значений. Например, можно предположить, что вы знаете подъем и пробег одной ступени, а остальные характеристики хотите рассчитать. Как бы вы поступили?

  1. Сначала необходимо выбрать, будет ли лестница установлена ​​на стандартном или скрытом монтаже.

  2. Тогда можно рассчитать общий подъем лестницы по этой формуле:

    количество ступенек = общий подъем / подъем

    Помните, что если первая ступенька имеет другую высоту, это следует учитывать при расчетах.

  3. Как только вы узнаете количество ступенек, вы легко сможете найти общий пробег:

    общий пробег = пробег × количество ступенек

    Вычтите одну из количества ступеней, если вы выбрали стандартное крепление.

  4. Наконец, вы можете рассчитать длину косоура лестницы по теореме Пифагора:

    длина стрингера² = общий пробег² + высота скобы²

    Какая высота стрингера? Он равен общему подъему в случае скрытого крепления, а общему подъему - подъему в случае стандартного крепления.

  5. Наконец, можно найти угол наклона лестницы:

    угол = arcsin(высота стрингера/длина стрингера)

Помните, что наш калькулятор подъема и пробега по лестнице применим только в том случае, если вы проектируете один лестничный пролет — если между ними есть площадка, вам нужно рассматривать каждый пролет отдельно.

Как считать шаги и почему вы делаете это неправильно?

Вы, наверное, заметили, что если вы хотите рассчитать косоур лестницы, подъем или прогон, вы в какой-то момент столкнетесь с фразой "количество ступеней" . Если вы внимательно читаете статью, вы также заметили, что мы еще не определили этот номер. Это почему?

Потому что это определение легко пропустить, если вы не знаете, с какими трудностями и багажом оно сопряжено.

Видите ли, большинство людей не умеют считать лестницы и делают это неправильно. Вас собьют с толку, сказав, что если вы смотрите на лестницы со стандартным креплением, то рассчитываете количество иначе, чем для лестниц с заподлицо. Они дадут вам разные формулы для каждого, просто чтобы поставить вас в рассол. Однако на самом деле все очень просто:

Каждый раз, когда вы поднимаете ногу, это ступенька.

Посмотрите на две картинки выше. На них показаны лестницы в стандартном и скрытом исполнении. Независимо от типа стрингера, все, что вам нужно сделать, это подсчитать, сколько раз вы поднимаете ногу, чтобы сделать шаг (вместо того, чтобы просто скользить по идеально ровному полу).

Почему это так важно? Инженеры-строители скажут вам спасибо — так они считают лестницы. Когда инженеры-строители представляют себе лестницу, они не видят той красочной картинки наверху. Они видят это:

Это технический чертеж: план лестницы. Стрелка показывает направление подъема, а каждая пронумерованная линия показывает, как вы уже догадались, одну ступеньку. Неважно, насколько большие прогоны и как крепится стрингер. Если это приведет вас наверх, это лестница.

Помогите! По моей лестнице неудобно ходить!

Итак, вы построили свою лестницу. И они оказались ужасными. Ты ненавидишь ходить по ним. Что произошло? Что ты сделал не так?

Если это так, вы, вероятно, забыли об одной крошечной вещи под названием удобство использования . Правда в том, что проектирование лестницы по приведенным выше формулам расчета лестницы — несложная задача. Создание оптимальной и максимально удобной лестницы — это совсем другая пара обуви. К счастью, наш калькулятор шагов может помочь вам и в этом!

Прежде всего, давайте рассмотрим вопрос длины шага . У большинства людей (за исключением очень низких или высоких) одинаковая длина ступеней, и мы должны проектировать лестницы так, чтобы ходьба по ним была максимально естественной, без удлинения или укорачивания ступеней. Как правило, вы будете использовать следующее правило:

60 см <= 2 × высота + длина <= 65 см

В имперских единицах это соответствует 2 × высота + длина ≈ 25 дюймов . Если вы нарушите это правило, наш калькулятор лестницы предупредит вас о том, что спроектированные вами ступени будут неудобны в использовании.

Естественно, это правило не все, поэтому строительные нормы всех стран определяют несколько дополнительных ограничений. Наш калькулятор подъема и пробега по лестнице предупредит вас о превышении ограничений, установленных в Международном жилищном кодексе (IRC) 2015 года, но если вы не используете этот конкретный документ, обязательно перепроверьте эти значения!

  • Максимальный подъем на одну ступеньку : не более 7,75 дюймов (196 мм).

  • Максимальная общая высота между площадками : не более 147 дюймов (3734 мм).

  • Минимальный шаг одной ступени : не менее 10 дюймов (254 мм).

  • Ширина лестницы (важно не только из-за комфорта, но и для безопасности): не менее 36 дюймов (914 мм).

  • Высота над уровнем моря : не менее 6 футов 8 дюймов (2032 мм). Чтобы проверить требования к запасу, вам нужно выбрать «да» в разделе ограничения запаса.

Если вам интересна эта тема, ознакомьтесь с замечательной статьей Майкла Мейнса о 2 правилах построения удобных лестниц. Он рекомендует лестницы с 7-дюймовым подъемом и 11-дюймовым бегом как «идеальные лестницы» и показывает аккуратный график, который суммирует требования к комфорту.

Строительные нормы и правила против детей

Помимо критериев комфорта, строительные нормы и правила включают также широкий спектр критериев безопасности. Некоторые из них мы упомянули в абзаце выше: ширина лестницы (важно в случае пожара) и высота над головой (помогает избежать удара по голове). Существует один специальный элемент безопасности, который коды обычно описывают подробно: балясины .

Балясины, поручни, перила - все для того, чтобы не упасть ни вы, ни ребенок. Вы можете смеяться, но спроектировать ограждение для защиты от детей сложнее, чем вы думаете ! Вот лишь несколько критериев, на которые стоит обратить внимание: