Как залезть на лестницу которая крутится

Бесконечная лестница Пенроуза: схема, секрет иллюзии

В мире полно необычных лестниц, но все они, как правило, вписываются в законы физики. Но есть и небольшое исключение из правил – лестница Пенроуза. Если ознакомиться с объектом бегло, то может показаться что это самое обычное архитектурное сооружение. Но, рассматривая фигуру, станет понятно, что все гораздо сложнее и глаза, даже с орлиным зрением, могут ошибаться.

Принцип устройства сооружения

Широким массам стало известно о такой фигуре в 1958 году, когда в британской периодике по психологии опубликовали схему лестницы Пенроуза. Придумана невозможная конструкция отцом и сыном Пенроузами. То, как устроена лестница Пенроуза, поражает воображение. Суть такова, что человек по ней при подъеме или спуске, двигаясь в одном направлении и преодолевая четыре пролета, попадает в исходную точку.

На изображении видно, как происходит движение. Однако если оценить критически увиденное, то станет очевидно, что такого на самом деле быть не может. Лестница Пенроуза в реальности существовать не может, а в формате чертежа на бумаге вполне. Здесь наблюдается оптическая иллюзия.

Тайна бесконечности

Секрет бесконечной лестницы Пенроуза кроется в правильном угле наблюдения за объектом. Сразу станет понятно, что в правом угле имеется едва заметный разрыв. В результате конструкция теряет вид лестницы, которая позволяет осуществлять бесконечный подъем или спуск.

Заблуждение происходит из-за неправильной адаптации мозгом полученной от изображения информации. Он не замечает противоречий в соединении элементов конструкции и ошибочно воспринимает все как единое целое. Неправильное восприятие в результате становится оптической иллюзией. Главная хитрость – создание обманчивого представления о предмете.

На сегодняшний день эта фигура одна из самых популярных среди утопических. Ей пользуются в своей профессиональной деятельности психологи, философы, иллюзионисты.

В живописи появилось самостоятельное направление «Импоссибилизм». Его представители как раз занимаются рисованием чего-то подобного, отсутствующего в реальности, но так похожего на настоящее.

Лестница без начала и конца – правда или быль?

Не стоит ломать голову, как сделать лестницу Пенроуза. Это невозможно, но лестница, которая не имеет начала и конца, на самом деле существует. Расположено это творение в немецком Мюнхене в одном из офисных зданий. Посмотреть на сооружение можно, не выходя из дома в голливудском фильме 2010 года «Начало» Леонардо Ди Каприо.

В основе задумки создания такой конструкции архитектора Олафура Элиассона лежит все та же лестница Пенроуза. Достопримечательность можно посмотреть всем желающим в будний день.

Чтоб не ограничивать туристов, желающих увидеть необычное творение, временем работы здания, логичнее было бы установить конструкцию где-нибудь на улицах города. Конечно, встал бы закономерный вопрос, из какого материала возвести лестницу, чтобы она служила долго, требовала минимальных вложений в поддержание ее состояния, но сегодня есть решение. ООО «Инноформа» свою деятельность сосредоточила на создании идеального уличного покрытия для ступеней и у нее получилось.

Монолитные накладки С3 прекрасно бы выдержали уличные условия и были бы привлекательны долгое время. Более того, материал очень податлив в работе, поэтому даже такой шедевр получилось бы собрать без проблем. Как итог вышла бы бесконечная лестница, поражающая ум, из материала под стать.

Как решить проблему с лестницей · Ежедневная задача кодирования

Давайте поработаем над следующей задачей.

Существует лестница с N ступенями, и вы можете подниматься на 1 или 2 ступеньки за раз.

Для заданного N напишите функцию, которая возвращает количество уникальных способов, которыми вы можете подняться по лестнице.
Порядок шагов имеет значение.

Например, если N равно 4, то существует 5 уникальных способов:

1, 1, 1, 1
2, 1, 1
1, 2, 1
1, 1, 2
2, 2

Что, если бы вместо того, чтобы подниматься на 1 или 2 ступеньки за раз, вы могли бы подняться на любое число из набора положительных целых чисел X? Например, если X = {1, 3, 5}, вы можете подниматься на 1, 3 или 5 ступенек за раз.

Решение

Всегда хорошо начинать с некоторых тестовых примеров. Давайте начнем с небольших случаев и посмотрим, сможем ли мы найти какую-то закономерность.

N = 1, 1 способ подъема: [1]
N = 2, 2 способа подъема: [1, 1], [2]
N = 3, 3 способа подъема: [1, 2 ], [1, 1, 1], [2, 1]
N = 4, 5 способов подъема: [1, 1, 2], [2, 2], [1, 2, 1], [1 , 1, 1, 1], [2, 1, 1]

Вы что-нибудь замечаете? Когда мы смотрим на N = 3, количество способов сделать 3 шага равно 3, и они основаны на N = 1 и N = 2.Какие отношения?
Единственный способ добраться до N = 3 - сначала добраться до N = 1, а затем подняться на 2 ступени вверх или добраться до N = 2 и подняться на 1 ступень. Итак, f (3) = f (2) + f (1).

Верно ли это для N = 4? Да, это так. Поскольку мы можем добраться до 4-го шага, только перейдя на 3-й шаг и поднявшись на один, или перейдя на 2-й шаг и поднявшись на два. Итак, f (4) = f (3) + f (2).

Таким образом, соотношение выглядит так: f (n) = f (n - 1) + f (n - 2), а f (1) = 1 и f (2) = 2. Это просто последовательность Фибоначчи, за исключением сдвинут на единицу.N)) - мы делаем много повторных вычислений! Мы можем сделать это намного быстрее, просто вычисляя итеративно:

 def fibonacci (n): 
 a, b = 1, 2 
 для _ in range (n - 1): 
 a, b = b, a + b 
 return a

Теперь давайте попробуем обобщить то, что мы узнали, чтобы это работало, если вы можете сделать несколько шагов из набора X. Аналогичные рассуждения говорят нам, что если X = {1 , 3, 5}, тогда наш алгоритм должен быть f (n) = f (n - 1) + f (n - 3) + f (n - 5).Если n <0, то мы должны вернуть 0, поскольку мы не можем начать с отрицательного числа шагов.

 def staircase (n, X): 
 if n <0: 
 return 0 
 elif n == 0: 
 return 1 
 elif n в X: 
 return 1 + sum (staircase (n - x, X) for x in X if x  else: 
 return sum (staircase (n - x, X) for x in X, если x

Это снова очень медленно (O (| X | ^ N)), так как мы снова повторяем вычисления.Мы можем использовать динамическое программирование, чтобы ускорить его.

Каждая запись cache [i] будет содержать количество способов, которыми мы можем перейти к этапу i с набором X . Затем мы построим массив с нуля, используя ту же повторяемость, что и раньше:

 def staircase (n, X): 
 cache = [0 для _ in range (n + 1)] 
 cache [0] = 1 
 для i в диапазоне (n + 1): 
 cache [i] + = sum (cache [i - x] для x в X, если i - x> 0) 
 cache [i] + = 1, если i в X else 0 
 return cache [-1]

Теперь это занимает O (N * | X |) времени и O (N) пространства.

Вы проходите собеседование по поводу работы в сфере программирования или вам просто нравятся забавные вопросы по программированию? Ознакомьтесь с нашей новостной рассылкой Daily Coding Problem, чтобы каждый день получать вопросы на почту.

Получайте ежедневно проблемы с кодированием в своем почтовом ящике!

.Алгоритм

- Объясните это динамическое программирование, поднимаясь по n-лестнице, код

Переполнение стека

Около
Товары
Для команд

Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
Реклама

Что такое лестница и как она работает? Справочник

Покупка большего количества долей в вашем доме с долевым владением (лестница)

Обычно после того, как вы прожили в своем доме в течение определенного периода времени в качестве совместного владельца (в зависимости от условий аренды) , вы можете купить дополнительные доли в своей собственности. Этот процесс известен как лестница , что позволяет вам владеть большей частью вашего дома. Если вы купили вторичную недвижимость, вы можете купить и другие акции (в зависимости от условий вашей аренды).

Чем большую долю вы покупаете в своем доме, тем меньше арендной платы вы будете платить своей жилищной ассоциации. Если вы перейдете на 100%, вы станете прямым владельцем, и вам больше не нужно будет платить за аренду.

Вы можете приобрести дополнительные доли в своей собственности по цене, равной соответствующей доле текущей полной рыночной стоимости собственности. Например: если ваша собственность оценивается в 200 000 фунтов стерлингов, и вы хотите купить дополнительную 25% акций, цена покупки дополнительной доли будет составлять 25% от оценки, что составляет 50 000 фунтов стерлингов.

В большинстве случаев ограничений нет, однако мы рекомендуем в первую очередь сослаться на договор аренды. Для этого может потребоваться помощь вашего законного представителя.

Заинтересованы в покупке дополнительных акций? Попробуйте наш калькулятор лестницы

Если у вас уже есть дом в долевом владении и вы хотите купить больше акций - возможно, вплоть до 100% прямого владения - мы можем помочь. Наш калькулятор лестничной клетки поможет вам определить, достаточно ли у вас собственного капитала для получения ипотечного кредита на покупку дополнительных акций.Он быстрый и простой в использовании - почему бы не попробовать его здесь.