Принцип золотого сечения это

Золотое сечение: Как это работает?

Дизайн
4 мин на чтение
67141

Золотое сечение — это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве — во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло.

Определение

Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая — ко всему целому. Приблизительная его величина — 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени.

Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом, отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

История

Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой — Отца, а целое — Святой дух.

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Сейчас ряд Фибоначчи — это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях.

Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, скорее всего, именно ему принадлежит и сам термин. Его рисунки стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников дает соотношения сторон в золотом делении.

Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Впрочем, его «математическое эстетство» вызывало много критики.

Природа

Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали.

Еще Архимед, уделяя внимание спирали, вывел на основе ее формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. Позднее Гете отмечал тяготение природы к спиральным формам, называя спираль «кривой жизни». Современными учеными было установлено, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи.

Человек

Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек — это универсальная форма для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды.

В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Позднее французский архитектор Ле Корбюзье, используя «Витрувианского человека» Леонардо, создал собственную шкалу «гармонических пропорций», повлиявшую на эстетику архитектуры XX века.

Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. В человеке ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого сечения это деление тела точкой пупа.

В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела 13:8 ближе к золотому сечению, чем пропорции женского тела — 8:5.

Искусство пространственных форм

Художник Василий Суриков говорил, «что в композиции есть непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя, это настоящая математика». Долгое время художники следовали этому закону интуитивно, но после Леонардо да Винчи процесс создания живописного полотна уже не обходится без решения геометрических задач. Например, Альбрехт Дюрер для определения точек золотого сечения использовал изобретенный им пропорциональный циркуль.

Искусствовед Ф. В. Ковалев, подробно исследовав картину Николая Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском», отмечает, что каждая деталь полотна, будь то камин, этажерка, кресло или сам поэт, строго вписаны в золотые пропорции.

Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: в их списке Великие пирамиды Гизы, Собор Парижской Богоматери, Храм Василия Блаженного, Парфенон.

И сегодня в любом искусстве пространственных форм стараются следовать пропорциям золотого сечения, так как они, по мнению искусствоведов, облегчают восприятие произведения и формируют у зрителя эстетическое ощущение.

Слово, звук и кинолента

Формы временно?го искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Литературоведы, к примеру, обратили внимание, что наиболее популярное количество строк в стихотворениях позднего периода творчества Пушкина соответствует ряду Фибоначчи — 5, 8, 13, 21, 34.

Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так кульминационным моментом «Пиковой дамы» является драматическая сцена Германа и графини, заканчивающаяся смертью последней. В повести 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) — это и есть точка золотого сечения.

Советский музыковед Э. К. Розенов отмечает поразительную точность соотношений золотого сечения в строгих и свободных формах произведений Иоганна Себастьяна Баха, что соответствует вдумчивому, сосредоточенному, технически выверенному стилю мастера. Это справедливо и в отношении выдающихся творений других композиторов, где на точку золотого сечения обычно приходится наиболее яркое или неожиданное музыкальное решение.

Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма «Броненосец Потёмкин» сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей. В первых трех разделах действие разворачивается на корабле, а в последних двух — в Одессе. Переход на сцены в городе и есть золотая середина фильма.

Источник: Academic Painting

#дизайн
#статья

Что такое золотое сечение и правда ли оно повсюду

18 июля 2021 Ликбез Жизнь

Спойлер: это лишь красивая математическая легенда.

Что такое золотое сечение

Это соотношение двух неравных чисел, при котором большее так же относится к меньшему, как сумма этих чисел к большему. Золотое сечение равно примерно 1,618, или 1,62, если округлить, и обозначается греческой буквой φ, «фи» — от имени древнегреческого скульптора Фидия. Считается, что он использовал такие пропорции при оформлении Парфенона.

Наиболее известные графические представления золотого сечения — это прямоугольник с соотношением сторон примерно 62:48 и построенная в нём спираль.

1 / 0

«Золотой прямоугольник» можно разделить на такие же, только меньшего размера. Изображение: Dicklyon / Wikimedia Commons

2 / 0

«Золотая спираль» (красная), вписанная в «золотой прямоугольник». Изображение: Silverhammermba & Jahobr / Wikimedia Commons

Золотое сечение тесно связано с числами Фибоначчи. Это ряд чисел, каждое из которых равняется сумме двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и так далее. Чем дальше продолжается этот ряд, тем ближе соотношение соседних чисел в нём к 1,618. Например, 3/2=1,5; 8/5=1,6, а 34/21= 1,619.

Почему золотое сечение так популярно

Впервые им заинтересовались ещё древнегреческие математики Пифагор и Евклид. Они считали, что на числах построено всё мироздание и с их помощью можно объяснить любой феномен. Неудивительно, что элегантное соотношение так заинтересовало античных мыслителей.

Вслед за ними золотым сечением увлеклись многие выдающиеся учёные и деятели искусства. Например, Леонардо да Винчи, Альбрехт Дюрер, Иоганн Кеплер, Ле Корбюзье, Сальвадор Дали и Ричард Пенроуз.

Его считают «божественной пропорцией»

Название «золотое сечение» придумал немецкий математик XIX века Мартин Ом. До него это соотношение именовали «божественной пропорцией».

Из‑за приписываемых характеристик золотое сечение старались применять как можно чаще. Так, во времена Возрождения это число считалось идеальным способом для выбора размера. «Золотой прямоугольник», например, нередко использовали при создании книг и картин. А линию пояса называли границей золотого сечения человеческого тела.

Некоторые и поныне считают эту пропорцию секретом привлекательности и примером универсальной гармонии, приятной человеческому глазу. Например, о золотом сечении любят говорить пластические хирурги. А ещё это число популярно как никакое другое в математике.

Его можно встретить в природе

Числа Фибоначчи и спирали, подобные золотому сечению, часто обнаруживаются в природе. Например, в количестве лепестков у цветов или форме растений.

Часть растения эониума. Фото: Max Ronnersjö / Wikimedia Commons

Его обнаруживают в произведениях архитектуры и искусства

Например, «божественные пропорции» находят в Парфеноне и египетских пирамидах. Также широко распространено заблуждение, что «Мона Лиза» написана в соответствии с числом φ.

Почему универсальность золотого сечения — миф

Однако при тщательном изучении становится понятно, что эта пропорция не так уж всеобъемлюща.

Божественность золотого сечения преувеличивается

Золотому сечению придают больше значения, чем есть в действительности. Красивые узоры и налёт таинственности сделали из обычного геометрического соотношения математический миф, который, к примеру, очень любят нумерологи.

Чаще всего вещи причисляют к золотому сечению с большими допущениями. Ни о какой точности и математической универсальности в таком случае говорить не приходится. Поэтому при желании можно обнаружить «божественные пропорции» где угодно.

В природе золотое сечение не так уж распространено

Его находят далеко не везде. Например, у маков всегда четыре лепестка, а в ряд Фибоначчи четвёрка не входит. Также нередко встречается четырёхлистный клевер. Раковины морских моллюсков похожи на спираль золотого сечения, но всё-таки другие. У них больше витков, и расстояние между ними меньше. Ни у одного моллюска коэффициент скручивания раковины и близко не равен 1,62. Это видно даже невооружённым глазом:

1 / 0

Спираль морского моллюска. Изображение: Florian Elias Rieser / Wikimedia Commons

2 / 0

Спираль Фибоначчи, близкая к золотому сечению. Изображение: Jahobr / Wikimedia Commons

В человеческом теле же столько точек, от которых можно производить измерение, что при желании реально найти золотое сечение где угодно. Вот только с большой вероятностью у разных людей «божественную пропорцию» придётся искать в разных местах, так как мы можем сильно отличаться друг от друга.

В искусстве оно тоже встречается не так уж часто

Изучение 565 картин выдающихся художников показало, что в среднем соотношение сторон в работах составляет 1,34. Это явно не дотягивает до золотого сечения. Учёные не находят его даже в произведениях Леонардо да Винчи.

Археологические исследования не подтверждают и того, что древние греки могли использовать золотое сечение при постройке Парфенона. Из более чем 100 памятников древнегреческой архитектуры это число нашлось в пропорциях только четырёх объектов: башни, алтаря, гробницы и надгробия. Не могли пользоваться золотым сечением и древние египтяне, не обладавшие достаточным уровнем технологий, чтобы точно высчитывать пропорции.

Кому золотое сечение может быть полезно на самом деле

Современная математика использует золотое сечение и числа Фибоначчи при описании фракталов — фигур, которые проявляют самоподобие.

Фрактальная форма кочана капусты Романеско. Фото: Ivar Leidus / Wikimedia Commons

Знание о числе φ играет важную роль в изучении хаоса и изменяющихся (динамических) систем. Оно помогает понять, как природа развивается и самоорганизуется.

Также числа Фибоначчи полезны при решении некоторых сложных задач. Например, с помощью этих чисел советский математик Юрий Матиясевич доказал, что не существует универсального алгоритма решения уравнений с как минимум двумя неизвестными.

Читайте также 💆‍♂️👩‍🔬

Продолжите последовательность! 10 мини-задач для разминки мозга
Как округлять числа
Интересные математические факты для тех, кто хочет больше узнать о мире вокруг
Гимнастика для ума: 10 увлекательных задач с числами
10 увлекательных задач от советского математика

Золотое сечение — что это такое и как его использовать в дизайне

Хороший дизайн обсуждался с тех пор, как мы создаем. Есть бесконечные форумы, темы в социальных сетях и личные разговоры о том, что делает дизайн отличным, и каждый высказывает свою точку зрения.

В этом красота дизайна, верно? Каждый может интерпретировать его по-разному.

Хотя универсального подхода к дизайну никогда не будет, существует конкретный математический подход, который может помочь нам каждый раз становиться на шаг ближе к созданию удивительных дизайнерских решений: золотое сечение.

Золотое сечение — это математическое соотношение, которое можно найти практически везде, например, в природе, архитектуре, живописи и музыке. Когда он применяется специально для дизайна, он создает органичную, сбалансированную и эстетически приятную композицию.

В этой статье мы углубимся в то, что такое золотое сечение, как его рассчитать и как использовать в дизайне, включая удобный список инструментов.

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение, также известное как «Золотое сечение», «Золотая середина», «Божественная пропорция» или греческая буква «Фи», представляет собой особое число, приблизительно равное 1,618. Само соотношение исходит из последовательности Фибоначчи, естественной последовательности чисел, которую можно найти повсюду, от количества листьев на дереве до формы морской раковины.

Последовательность Фибоначчи — это сумма двух чисел, стоящих перед ней. Он идет: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так далее до бесконечности. На основе этого шаблона греки разработали золотое сечение, чтобы лучше выразить разницу между любыми двумя числами в последовательности.

Как это связано с дизайном? Вы можете найти золотое сечение, если вы разделите линию на две части, и длинная часть (а), разделенная на меньшую часть (б), равна сумме (а) + (б), деленной на (а), что обе равен 1,618. Эта формула может помочь вам при создании фигур, логотипов, макетов и многого другого.

Вы также можете взять эту идею и создать золотой прямоугольник. Возьмите квадрат и умножьте одну сторону на 1,618, чтобы получить новую форму: прямоугольник с гармоничными пропорциями.

Если вы наложите квадрат на прямоугольник, отношение между двумя фигурами даст вам золотое сечение.

Если вы продолжите применять формулу золотого сечения к новому прямоугольнику в крайнем правом углу, вы получите изображение, состоящее из все более мелких квадратов.

Если вы нарисуете спираль над каждым квадратом, начиная с одного угла и заканчивая противоположным, вы создадите первую кривую последовательности Фибоначчи (также известную как Золотая спираль).

Как использовать золотое сечение в дизайне

Теперь, когда урок математики окончен, как вы можете применить эти знания в повседневной работе?

Вот четыре способа использования золотого сечения в дизайне:

1.

Типография и определение иерархии

Золотое сечение может помочь вам определить, какой размер шрифта вы должны использовать для заголовков и основного текста на веб-сайте, целевой странице, в блоге или даже в печатной кампании.

Допустим, ваш основной текст имеет размер 12 пикселей. Если умножить 12 на 1,618, получится 19..416, что означает, что размер текста заголовка 19px или 20px будет соответствовать золотому сечению и уравновешивать размер основного шрифта 12px.

Если вы хотите выяснить, насколько большим должен быть размер вашего основного текста, вы можете сделать наоборот. Если ваш текст заголовка имеет размер 25 пикселей, вы можете разделить его на 1,618, чтобы найти основной текст (15 или 16 пикселей).

2. Обрезка и изменение размера изображений

При обрезке изображений легко определить пустое пространство, которое нужно вырезать. Но как убедиться, что изображение по-прежнему сбалансировано после изменения его размера? Вы можете использовать Золотую спираль в качестве ориентира для композиции изображения.

Например, если вы накладываете Золотую спираль на изображение, вы можете убедиться, что фокус находится в середине спирали.

3. Макет

Использование золотого сечения может помочь вам разработать визуально привлекательный пользовательский интерфейс, который привлекает внимание пользователя к тому, что важнее всего. Например, страница, которая выделяет широкий блок контента слева и более узкий столбец справа, может следовать пропорциям золотого сечения и помочь вам решить, где разместить наиболее важный контент.

4. Разработка логотипа

Если вы разрабатываете новый логотип и чувствуете, что застряли, обратитесь к золотому сечению, чтобы помочь вам набросать пропорции и формы. Многие популярные логотипы следуют золотому сечению, например, Twitter, Apple и Pepsi.

Фото: Мостафа Амин и Студия брендологии

Дизайнер Кази Мохаммед Эрфан даже поставил перед собой задачу создать 25 новых логотипов, полностью основанных на золотом сечении. Результат? Простые, сбалансированные и красивые иконки.

Фото: Кази Мохаммед Эрфан

Инструменты, которые помогут вам использовать золотое сечение

Вам не нужно доставать карандаш и бумагу, чтобы вычислить золотое сечение — есть ряд приложений, которые могут сделать это за вас.

Вот пять инструментов, которые помогут вам использовать золотое сечение в своих проектах:

Калькулятор золотого сечения: Вычислите более короткую сторону, длинную сторону и общую длину двух сторон, чтобы вычислить золотое сечение.
GoldenRATIO: Созданное для дизайнеров и разработчиков, это приложение позволяет легко создавать веб-сайты, интерфейсы, макеты и многое другое в соответствии с золотым сечением. Он включает в себя встроенный калькулятор с визуальной обратной связью и функции для сохранения положения экрана и настроек, поэтому вам не нужно менять золотое сечение для каждой задачи.
Калькулятор типографики золотого сечения: Найдите идеальную типографику для своего веб-сайта, указав размер и ширину шрифта. Вы можете оптимизировать на основе размера шрифта, высоты строки, ширины и количества символов в строке.
PhiMatrix : Это программное обеспечение для проектирования и анализа Золотого сечения поставляется с настраиваемыми сетками и шаблонами, которые можно накладывать на любое изображение. Его можно использовать для дизайна и композиции, дизайна продукта, разработки логотипа и многого другого.
Ресурс эскиза золотого сечения : Загрузите бесплатный файл эскиза золотой спирали, чтобы помочь с композицией изображения и макета.

Начало работы с золотым сечением

Как только вы узнаете, что искать, вы начнете замечать золотое сечение повсюду. (Не верите? Посмотрите на свои руки. Даже ваши пальцы следуют золотому сечению.) Человеческий глаз привык видеть это магическое число, и мы подсознательно реагируем на него положительно.

Как дизайнеры, мы можем использовать это число в своих интересах. Даже небольшие изменения в том, как вы обрезаете изображение или разрабатываете макет, могут значительно улучшить взаимодействие пользователей с вашим дизайном.

Смотрите прямо сейчас.

Эмили Эспозито

Эмили писала для некоторых ведущих технологических компаний, охватывая все, от творческого копирайтинга до UX-дизайна. Когда она не пишет, она путешествует по миру (следующая остановка: Япония!), варит чайный гриб и катается на велосипеде по северо-западу Тихого океана.

Золотое сечение: теория и практика

Золотое сечение — загадочная пропорция, считающаяся секретом многих произведений искусства. Он обращается к нашим чувствам. Люди, кажется, так ценят это, что на этом основываются стандарты красоты. Недаром в эпоху Возрождения золотое сечение называли «Божественной пропорцией».

Среди известных художников, которые его использовали, Леонардо да Винчи, Микеланджело и Сандро Боттичелли. Сальвадор Дали использовал золотое сечение, чтобы сочинить «Таинство Тайной вечери». Он использовался на протяжении веков и в архитектуре. Парфенон, Нотр-Дам, Тадж-Махал, Великая пирамида в Гизе, Музей Гуггенхайма в Нью-Йорке и здание Секретариата ООН — вот лишь несколько примеров.

Широкое использование золотого сечения в искусстве сделало золотое сечение привлекательным для современных областей искусства, таких как фотография и дизайн. Золотое сечение применимо даже к музыке, как показывает анализ произведений Дебюсси, Белы Бартока и Эрика Сати.

Вот все, что вам нужно знать о золотом сечении и о том, как его можно использовать в изобразительном искусстве.

Золотое сечение: теория

Мало кто точно знает, что такое золотое сечение. Название немного вводит в заблуждение, так как золотое сечение — это иррациональное число, символизируемое греческой буквой фи, и не имеет ничего общего с золотом. Впервые он был использован в 447 г. до н.э. греческим скульптором Фидием в скульптурах, которые он сделал для Парфенона, отсюда и его название. Как и Пи, его значение нельзя точно вычислить, но оно примерно равно 9.0126 1.61803398874989484820.

Золотое сечение можно определить с помощью геометрического построения, используя ряд Фибоначчи или используя тригонометрию и пределы. Самый простой способ понять его визуальное воздействие — разделить линию на два сегмента, a и b, в соответствии со следующей пропорцией:

(a+b)/a= a/b=1,618.

Золотое сечение — также называемое золотым числом, золотым сечением и золотым сечением — появляется в последовательности Фибоначчи (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13). Если вы возьмете любые два последовательных числа в последовательности Фибоначчи, вы увидите, что их отношение близко к золотому сечению. И чем выше цифры, тем ближе приближение. С золотым сечением связано много математики, и вы можете весело провести время, пытаясь понять, какие математические последствия оно имеет.

Разделив площадь на прямоугольники в соответствии с золотым сечением и добавив кривую в каждом прямоугольнике, вы можете получить лучшее представление о золотом сечении и его связи с рядом Фибоначчи, называемым золотой спиралью. Только по этому простому наброску вы уже можете распознать одну из самых привлекательных форм в природе.

Золотое сечение в природе

Золотое сечение — это не просто число с сильным математическим обоснованием. Это число, которое часто встречается в природе. Вы можете найти формы и структуры, основанные на нем, в цветной капусте романеско, морских раковинах, лепестках цветов, листьях, молекулах ДНК, Млечном Пути, ураганах и во всем человеческом теле.

Почему природа использует золотое сечение? Ботаники пришли к выводу, что растения оптимизируют пребывание на солнце, выращивая листья по спирали и следя за тем, чтобы они не располагались под повторяющимися углами. Физики пришли к выводу, что формы, созданные с использованием золотого сечения, потребляют меньше энергии. Словом, природа всегда оптимизирует, и золотое сечение — оптимальное решение многих вопросов.

Существуют стратегии, объясняющие, почему формы, основанные на золотом сечении, так привлекательны для людей. Дело не только в том, что вы можете увидеть золотое сечение в природе. Кажется, что люди (как и животные) интерпретируют эти формы быстрее, чем любые другие. Наш мозг обучен распознавать и интерпретировать этот тип информации. Увлечение золотым сечением и золотыми спиралями может объяснить, почему мы очарованы ураганами, несмотря на очевидную опасность.

Естественные узоры часто воплощаются в искусственных изделиях, и золотое сечение не является исключением. Мы использовали его на протяжении веков только для того, чтобы обнаружить, что природа, как всегда, опередила нас.

Золотое сечение: примеры и применение

Если оставить в стороне математические аспекты и его популярность в природе, золотое сечение в искусстве обладает важным качеством: оно естественным образом привлекает внимание людей. Это мечта любого визуального художника. Если художники эпохи Возрождения искали инновации и свободу выражения, то современные художники ищут уникальность и подлинность. Они хотят выделиться из толпы, привлечь внимание и получить лояльную аудиторию.

Золотое сечение часто используется в фотографии, дизайне и архитектуре. Это поможет вам построить сбалансированную композицию и установить сильный фокус. Нелегко использовать иррациональное число в творческих областях, но есть инструменты и методы, которые облегчат вам работу.

Люди открыли множество выдающихся произведений искусства, в которых соблюдается золотое сечение. Но многие из них были построены, не претендуя на его использование. Так действительно ли это число полезно в современном изобразительном искусстве, таком как фотография и дизайн?

Золотое сечение в фотографии

Самый простой способ использовать золотое сечение в фотографии — выбрать соотношение сторон, соответствующее Божественной пропорции. Вместо классических 4:3 или 16:9 попробуйте использовать соотношение сторон 16:10. Это особенно полезно на выставках, где ваши работы печатаются в большом количестве и вы хотите привлечь внимание и интерес людей.

Вы также можете использовать золотое сечение в фотографии как правило композиции. Подобно правилу третей, это называется золотым правилом. Чтобы применить это правило к своим фотографиям, разделите изображение с помощью фи-сетки: две вертикальные линии и две горизонтальные линии, соответствующие золотому сечению. Затем поместите фокус вашего изображения вдоль этих линий или, что еще лучше, на их пересечении.

Фото Эрика Мюра

Золотое правило обычно используется в пейзажной фотографии, где обширный пейзаж должен быть обрамлен в привлекательных пропорциях. Вы также можете использовать его в уличной фотографии, чтобы добавить движение и перспективу.

Хотя с практикой вы можете стать лучше, вообразить фи-сетку во время фотосъемки не так просто, как вообразить правило третей. К счастью, есть несколько графических редакторов, которые помогут вам добиться золотого сечения при постобработке.

В Luminar 3 есть инструмент кадрирования, который помогает создавать более качественные композиции. Вы можете выбрать соотношение сторон при обрезке изображения, и среди вариантов есть 16:10.

Вы также можете активировать сетку, которая показывает как правило третей, так и золотое правило. Просто поместите объект вдоль пересечений сетки. Когда вы получите нужную композицию, нажмите Готово и изображение будет обрезано.

Чтобы иметь возможность кадрировать, нужно использовать большие фотографии. Это также помогает рассмотреть возможность использования золотого сечения при съемке фотографий. Даже если вы не точно определили свое положение, вы минимизируете кадрирование.

Luminar 3 можно использовать как для редактирования композиций, так и для повышения качества изображения, так как это также быстрый и эффективный инструмент для улучшения изображения. В Luminar есть множество пресетов, предназначенных для определенных категорий изображений, которые упрощают постобработку. Например, изображение ниже было улучшено перед кадрированием с использованием набора «Осенние цвета» из набора «Пейзаж» .

Вы можете попробовать все функции Luminar 3 прямо сейчас, загрузив бесплатную пробную версию.

Золотая спираль или спираль Фибоначчи, полученная из того же золотого сечения, считается другой техникой композиции. Золотая спираль используется, когда на изображении больше кривых, чем прямых линий. Этот метод размещает интересующие объекты по спирали, создавая визуальный вихрь.

Фото Райана Сирла

Золотая спираль обычно используется для портретов, дизайна интерьера и коммерческой фотографии. Вам решать, хотите ли вы объединить несколько методов композиции и использовать золотое сечение более чем одним способом.

Золотое сечение можно использовать в фотографии для создания баланса в композиции. Выберите перспективу и угол съемки таким образом, чтобы отношения между объектами соответствовали золотому сечению. Вы можете использовать эту технику в натюрмортах, коммерческой фотографии и портретах. Экспериментируйте с пропорциями и используйте цветовой контраст, чтобы сделать ваши композиции сложными и осмысленными.

Фото Роберты Зорге

Использование золотого сечения в фотографии можно расширить, выбрав объекты с желаемыми формами и пропорциями, изменив размер компонентов изображения до размеров золотого сечения или добавив эффекты спирали Фибоначчи. Например, изображение розы будет более привлекательным, если вы сфотографируете ее сверху, обрамляя спиралевидное расположение лепестков.

Фото Дороты Дылка

Но можем ли мы получить идеальное изображение, просто следуя геометрическому правилу? В своей книге «Решающий момент » (1952) Анри Картье-Брессон пишет:

«При применении золотого правила единственным компасом в распоряжении фотографа являются его собственные глаза».

Вы можете делать любые математические операции, когда делаете снимок. Но если у вас нет хорошего предмета, хорошей техники и сильного сообщения, ваши изображения будут скучными и неинтересными.

Золотое сечение в дизайне

Графические дизайнеры не могли упустить возможность привлечь внимание людей с помощью простой геометрической пропорции. Математика некоторых известных логотипов, в том числе Apple, Twitter, National Geographic и Pepsi, является доказательством важности золотого сечения в дизайне. Он создает не только привлекательные формы, но и запоминающиеся.

Сам того не замечая, вы используете золотое сечение в дизайне, когда используете шаблон веб-страницы с боковой боковой панелью. Вы используете его, когда выбираете размер шрифта для заголовков и основного текста, когда создаете логотипы и когда решаете, сколько пустого места использовать в веб-дизайне. Вы можете использовать золотое сечение даже при выборе цветовой палитры.

Цветовая палитра Golden Ratio от PhiMatrix

Но не только цифровой дизайн выигрывает от золотого сечения. Шаблоны журналов, предметный дизайн, дизайн интерьера и мода тоже используют его. Самые лестные модели платьев соответствуют золотому сечению в пропорциях груди/талии и бедер/талии. Форма песочных часов дана нам золотым сечением.

Некоторые утверждают, что золотое сечение не является панацеей и не решает всех требований к дизайну. Иначе у нас не было бы плохого дизайна. И аргумент веский. Люди также наблюдают необычные формы: вещи, нарушающие правила, искажения и исключения.

Вы можете использовать золотое сечение в дизайне, чтобы создать шаблон и решить, какой тип контента вам нужен в каждом месте. Вы можете использовать его, чтобы создать путь, по которому человеческому глазу будет легко следовать, и сосредоточить внимание на определенной области. Вы можете использовать его для создания негативного пространства и минималистского дизайна. Но в конце концов, одно правило не может сделать всю работу.

Вы можете бесконечно делить фигуру на более мелкие геометрические фигуры, используя золотое сечение. Но вы должны знать, когда это уже не эффективно. Даже если люди генетически запрограммированы любить эту пропорцию, есть много других условий, которые вы должны выполнить, чтобы привлечь внимание публики.

Золотое сечение в архитектуре

История золотого сечения в архитектуре начинается с древних греков, для которых эстетика была очень важна. Но использование золотого сечения в архитектуре дает баланс, который ценится в любом архитектурном стиле.

Парфенон, Греция

Интенсивно использовался в средние века и в эпоху Возрождения. Солсберийский собор (13 век) и Палаццо Веккьо (15 век) во Флоренции являются хорошими примерами. Люди до сих пор ищут в этих местах коды и мистические предметы.

Существует длинный список известных зданий, в которых используется золотое сечение. Список охватывает все периоды истории и каждый день пополняется новыми зданиями. Золотое сечение и золотую спираль изучают в архитектурных школах по всему миру.

Тем не менее, многие люди утверждают, что золотое сечение не использовалось в архитектуре намеренно. Говорят, что внимание к деталям и использование геометрических узоров было частью архитектурного стиля определенного периода. Более того, люди не претендовали на использование золотого сечения до 20 века.

У современной архитектуры больше целей, чем просто красота. Золотое сечение может быть полезным инструментом, но, как и в дизайне и фотографии, важно не только это.